Question

1. Из точки, взятой на расстоянии 12см от прямой, проведены к ней две наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если их сумма равна 28см,а проекции наклонных относятся как 5 :9.
2.Из точки вне прямой проведены к ней две наклонные;длина одной из них равна 25 см, а длина ее проекции —15см. Найдите длину второй наклонной, если она образует прямой угол 30°.

Answer 1

Ответ:

2) Расстояние от данной точки В до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра ВН. Отрезок ВН - перпендикулярен прямой и является катетом треугольников, в которых наклонные – гипотенузы.  

Из ∆АВН  по т.Пифагора  

ВН=√(ВА²-АН²)=√625-225)=20 см.  

Из ∆ВСН:  Катет ВН противолежит углу 30°. Синус 30°=1/2  

 Поэтому наклонная ВС=BH:sin30°=20:(1/2)=40 см

Можно просто вспомнить, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы в два раза больше катета, лежащего против угла 30°⇒ ВС=2•20=40 см