Question

помогите решить логарифмическое уравнение

Answer 1

---------------------------------

Answer 2

lg √(1 - x²) - 3lg √(1 - x) = 1/2lg(1 + x) + 2

одз

1 - x² > 0     -1 < x < 1

1 - x > 0   x < 1

1 + x > 0   x > -1

x ∈ (-1, 1)

lg √(1 - x²) - 3lg √(1 - x) = lg√(1 + x) + 2

lg √(1 - x²) - 3lg √(1 - x) - lg√(1 + x) = 2

lg √(1 - x)√(1 + x)/√(1 + x) - 3lg √(1 - x) = 2

lg √(1 - x) - 3lg √(1 - x) = 2

- 2lg √(1 - x) = 2

lg √(1 - x) = -1

√(1 - x) = 1/10

1 - x = 1/100

x = 99/100