Question

Найти радиус описанной окружности, если катет равен 13√3 см, а прилежащий к нему угол – 30°.

Answer 1

Ответ:

Дано:

Прямоугольный треугольник: 30°; 60°; 90°;

И в этом треугольнике катет, который лежит напротив 30° равен половине гипотенузы(теорема про 30° прямоугольного треугольника). А катет, который лежит напротив 60°-равен второму катету, но при этом умноженному на корень 3.

Из этого:

Мы можем сделать вывод, что 13-ый корень из 3-ёх, лежит напротив угла который равняется 60°, а значит соседний катет будет равен 13 сантиметрам, а гипотенуза удвоенному значению-меньше катета(это по теореме), отсюда:

13×2=26 сантиметров(см).

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, тобиш 13-ти.