Question

Отношение периметров двух подобных треугольников равно 13, сумма площадей этих треугольников равна 50 см2.
Вычисли площадь каждого треугольника.
Ответ:
площадь первого треугольника равна ? см2,
а площадь второго треугольника равна ? см2.
ПОМОГИТЕ! СРОЧНО НУЖНО!

Answer 1

Ответ:

Площадь первого треугольника равна 49 12/17 см² ≈ 49,71 см²; площадь второго треугольника равна 5/17 см² ≈ 0,29 см²

Объяснение:

Пусть S₁ и S₂ - площади соответственного большего и меньшего треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k, который, в свою очередь, равен отношению периметров треугольников Р₁ и Р₂.

S₁/S₂ = k²

k² = (Р₁ /Р₂)² = 13² = 169

S₁/S₂ = 169

169S₂ + S₂ = 50 см²

170 S₂ = 50

S₂ = 50 : 170 = 5/17 см² ≈ 0,29 см²

S₁ = 50 - 5/17 = 49 12/17 см² ≈ 49,71 см²

Ответ: площадь первого треугольника равна 49 12/17 см² ≈ 49,71 см²; площадь второго треугольника равна 5/17 см² ≈ 0,29 см²