Question

Помогите с задачами по физике пожалуйста.
1. Во сколько раз гидравлическое сопротивление аорты (радиус аорты 1,25 см) меньше, чем гидравлическое сопротивление части артерии такой же длины (радиус артерии 2,5 мм). Вязкость крови в артерии составляет 0,9 вязкости крови в аорте.
2. Скорость течения крови в некотором сечении сосуда v = 50 см/с. Определить скорость течения крови в части сосуда, имеющей меньший радиус, если разность давлений в широкой и узкой частях сосуда Δр = 10 мм. рт. ст.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

r₁ = 1,2 см = 0,0120 м - радиус аорты

r₂ = 2,5 мм = 0,0025 м - радиус артерии

L₁ = L₂ = L

η₁ - вязкость крови в аорте

η₂ = 0,9·η₁ - вязкость крови в артерии

__________________

R₁ / R₂ - ?

Оценка по Пуазейлю:

R = 8·L·η / (π·r⁴)

Имеем:

R₁ = 8·L·η₁ / (π·r₁⁴)

R₂ = 8·L·η₂ / (π·r₂⁴)

Тогда:

R₁ / R₂ = (η₁ / η₂)·(r₂/r₁)⁴

R₁ / R₂ = ( 1 / 0,9)·(0,0025/0,0120)⁴ ≈ 0,002

Задача 2

Дано:

v₁ = 50 см/с = 0,50 м/с

Δp = 10 мм.рт.ст. = 1330 Па

ρ = 1050 кг/м³ - плотность крови

________________

v₂ - ?

По закону Бернулли:

Δp = (ρ/2)·(v₂² - v₁²)

v₂²  = 2·Δp / ρ + v₁²

v₂  = √ (2·Δp / ρ + v₁²) = √ (2·1330/1050 + 0,50²)  ≈ 1,7 м/с