Дам 30 балів!!! Iз точки А до кола з центром у точці О проведено дотичну АВ (В точка дотику). Знайдіть діаметр кола, якщо АО =10 см, cos (кут) BAO = 0,6
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c34/c34cd877ff61160421584843758caa95.jpg)
Ответы
Ответ дал:
4
Найти: d
Решение:
По основному тригонометрическому свойству:
cos²(BAO)+sin²(BAO)=1
(0,6)²+sin²(BAO)=1
sin²(BAO)=0,64
Совокупность:
sin(BAO)=0,8
sin(BAO)=–0,8
Так как угол ВАО меньше 180°, то sin(BAO)=0,8
Проведем ОВ.
ОВ перпендикулярен АВ, так как радиус окружности, проведенный к точке касания касательной, перпендикулярен этой касательной.
То есть угол ОВА=90°, а ∆ОВА – прямоугольный.
В прямоугольном ∆ВАО:
Подставим известные значения:
ВО – радиус окружности.
Диаметр вдвое больше радиуса, следовательно d=BO*2=8*2=16 см.
Ответ: 16 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e4d/e4d318000ebb45540bffd07d20b47a16.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад