Question

1. У Кати появилсяскоростной CNN доступ в Интернет. Это позволяет ей получать из Интернета файлы со скоростью бит в секунду. Ее соседка через дорогу Маша договорилась с Катей, что сможет получать от нее файлы по прямому оптическому каналу со скоростью бит в секунду. Маше нужно скачать файл объемом 5 Мбайт. При этом особенности передачи таковы, что Катя должна сначала получить из Интернета первую часть файла объемом 1 Мбайт и только потом сможет начать передавать файл Маше. Через какое количество секунд от начала получения файла Катей Маша сможетполучить весь заказанный файл? В ответе укажите только число.
2. Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
3. Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет бит в секунду; объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного; время, требуемое на сжатие документа, – 10 секунд, на распаковку – 2 секунды? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 50 секунд, в ответе нужно написать Б50. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Answer 1

1) Ответ: 260

2) Ответ: 4

3) Ответ: А) 180  А) 52

1) * V = U * t, V - объем в битах, U - скорость в бит/сек, t - время в секундах.

Решаем относительно времени:

t = V/U

* Сначала Кате нужно скачать 512 Кб со скоростью 2²⁰ бит/сек, прежде чем начать передачу файла Маше. 512 Килобайт = 0.5 Мегабайт = 0.5 * 2²³ бит

t₁ = $\frac{0.5*2^{23}}{2^{20}} = 0.5 - 2x^{3} = 0.5 * 8 = 4$ cек.     

* Далее Катя может начинать передавать файл объемом 8 Мегабайт Маше со скоростью 2¹⁸ бит/сек  8 Мегабайт = 8 * 2²³ бит.

* Общее время = t1 + t2 = 256 + 4 = 260.

t₂ = $\frac{8*2^{23}}{2^{18}} = 8 -2x^{5} = 8 * 32 = 256$ cек.  

* Через 260 секунд от начала получения файла Катей Маша сможет получить весь заказанный файл.

Ответ: 260

2) * Вычислим скорость передачи данных по каналу связи:  дробь, числитель — 20Мбайт, знаменатель — 75 сек = дробь, числитель — 4, знаменатель — 15 Мбайт/сек.

$\frac{20}{75}$ = $\frac{4}{15}$ Мбайт/cек.    

Поскольку на упаковку и распаковку данных ушло 15 секунд, то на передачу сжатых данных по каналу связи ушло 30 − 15 = 15 секунд.  

* Зная скорость передачи, найдем объём сжатого файла:  15сек умножить на дробь, числитель — 4, знаменатель — 15 Мбайт/сек = 4 Мбайт.

 $15 * \frac{4}{15}$ Мбайт/cек = 4 Мбайт

Ответ: 4

3)

1. А: $\frac{20*2^{23*0.4} }{2^{2} 20} + 10 + 2 = 16 * 2x^{3} =16 * 8 + 12 = 128 + 12 = 140$

B: $\frac{20*2^{23*0.4} }{2^{20}} = 40 * 2x^{3} = 40 * 8 = 320$

Способ А быстрее на 320-140=180

Ответ: А) 180  

2. А: $\frac{20*0.6*2x^{23} }{2^{20} } + 12 = 108$

B: $\frac{20*2^{23} }{2x^{20} } = 20 * 8 = 52$  

Способ А быстрее на 160-108=52

Ответ: А) 52