Question

Найдите все неизвестные углы треугольника.
ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Углы CED и CEF смежные, их сумма 180, отсюда:

$CED+CEF=180\\CED=180-CEF\\CED=180-140=40$

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, отсюда:

$CDE+CED+EDC=180\\CDE=180-CED-EDC\\CDE=180-80-40=60$

Ответ: CED = 40 градусов, CDE = 60 градусов.

Answer 2

Дано:

Δ DCE;

∠C = 80°;

∠CEF = 140° (внешний угол Δ DCE).

Найти:

∠D - ?

∠CED - ?

Решение:

Расссотрим Δ DCE:

1) ∠CED = 180° - ∠CEF (как смежные);

∠CED = 180° - 140° = 40°.

2) ∠D = 180° - (∠CED + ∠C) (по теореме о сумме углов в треугольнике - сумма углов в треугольнике равна 180°);

∠D = 180° - (40° + 80°) = 180° - 120° = 60°.

ИЛИ

∠D = ∠CEF - ∠C (по теореме о внешнем угле треугольника - внешний угол треугольника равен сумме двух других углов этого треугольника, не смежных с данным внешним углом);

∠D = 140° - 80° = 60°.

Ответ: 60°; 40°.

__________

Удачи Вам! :)