Question

Исправлена опечатка «Вычеслите значение углов, есои известно, что прямая паролельны и угл 5 в полтора раза больше чем 6» Отменить

Answer 1

Ответ:

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 108°;

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 72°.

Объяснение:

По заданному рисунку найти значения всех углов.

Дано: параллельные прямые и секущая;
углы при параллельных прямых и секущей 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;

∠5 больше ∠6 в 1,5 раза.

Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8;

Решение.

• Сумма смежных углов равна 180°.

1) ∠5 и ∠6 смежные. Их сумма равна 180°.

Угол 5 в 1,5 раза больше угла 6.

⇒ Пусть ∠5 = x, тогда ∠6 = 1,5x.

x + 1,5x = 180;

2,5x = 180;

x = 180 : 2,5;

x = 72.

∠6 = 72°,

∠ 5 = 1,5 · 72 = 108°.

• Вертикальные углы равны.

2)  ∠5 и ∠7 вертикальные.

∠7 = ∠5 = 108°

3)  ∠6 и ∠8 вертикальные.

∠8 = ∠6 = 72°

• Внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей равны.

4) ∠5 и ∠3 внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.

∠3 = ∠5 = 108°

5)  ∠3 и ∠1 вертикальные.

∠1 = ∠3 = 108°

6)  ∠6 и ∠4 внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.

∠4 = ∠6 = 72°

6) ∠4 и ∠2 вертикальные.

∠1 = ∠3 = 72°.

Получили следующие значения углов:
∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 108°;

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 72°.