Question

√1-cosa/1+cosa + √1+cosa/1-cosa
Если sina=-2/5​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{1 + \cos( \alpha ) } } + \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{1 - \cos( \alpha ) } } = \\ = \frac{ {( \sqrt{1 - \cos( \alpha ) } )}^{2} + {( \sqrt{1 + \cos( \alpha ) } )}^{2} }{ \sqrt{(1 - \cos( \alpha ) )(1 + \cos( \alpha )) } } = \\ = \frac{1 - \cos( \alpha ) + 1 + \cos( \alpha ) }{ \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } } = \\ = \frac{2}{ \sqrt{ \sin {}^{2} ( \alpha ) } } = \frac{2}{ | \sin( \alpha ) | } \\ \\ \sin( \alpha ) = - \frac{2}{5} \\ \frac{2}{ | - \frac{2}{5} | } = 5 \times \frac{5}{2} = 5$