Question

решите уравнение:
(sin X) ^2 + Cos X= - (cos X) ^2​

Answer 1

sin²x+cosx=-cos²x

sin²x+cosx+cos²x=0

(sin²x+cos²x)+cosx=0

cosx+1=0

cosx=-1

x=П+2Пn; n∈Z.

Answer 2

${sin}^{2} (x) + \cos(x) = - {cos}^{2} (x)$

Основное тригонометрическое тождество:

${sin}^{2} ( x) + {cos}^{2} (x) = 1$

Из него следует,что

${sin}^{2} (x) = 1 - {cos}^{2} (x)$

Заменяем

$1 - {cos}^{2} (x) + \cos(x) + {cos}^{2} ( x) = 0$

$\cos(x) = - 1$

$x = \pi + 2\pi n$

Где n принадлежит множеству целых чисел