Question

Помогите пожалуйста, задание несложное.
Какой цифрой заканчивается цифровая запись значения выражения?
$4^{2020} - 3^{2020}$

Answer 1

Ответ: 5

Пошаговое объяснение:

$4^{2} =16;\ \ 4^{3}=64;\ \ 4^{4} =256$ и т.д. Видим, что значения четной  степени числа 4 заканчиваются на 6, значит, и 4 в 2020 степени тоже будет оканчиваться на 6.

$3^{2}=9 \ \ 3^{3}=27 \ \ 3^{4}=81 \ \ 3^{5}=243 \ \ 3^{6}=729 \ \ 3^{7}=2187 \ \ 3^{8}=6561$

Видим, что значения степени тройки кратные 4 заканчиваются на на 1.

2020 кратно 4, значит, значения 4 в степени 2020 будет оканчиваться на 1.

Тогда значения нашего выражения будет оканчиваться на 6-1=5.