Question

Докажите что функция F(x)=x²+cosx-7 являеться первообразной для функции f(×)=2x-sinx

Answer 1

$F(x)=x^{2}+Cosx-7\\\\F'(x) = (x^{2})'+(Cosx)'-7'=2x-Sinx-0=2x-Sinx\\\\F'(x)=f(x)$

Если F'(x) = f(x) , то F(x) является первообразной для функции f(x) .