Question

Срочно, решите уравнения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. $\sqrt{x^{2} - 10 } = \sqrt{-3x}$

  $x^{2} - 10 = -3x\\x^{2} + 3x -10 =0\\D= 49\\x1=\frac{-3-7}{2}=-5 \\x2=\frac{-3+7}{2} = 2$

x2 - не подходит по ОДЗ

Ответ: x=-5

$\sqrt{x} + \sqrt{x-5}= 1\\(\sqrt{x} + \sqrt{x-5})^{2} = 1\\2x+2\sqrt{x^{2}-5x } -5 = 1\\2\sqrt{x^{2} -5x} = 6-2x\\4x^{2} -20x=(6-2x)^{2}\\4x^2-20x=36-24x-4x^2\\4x-36=0\\x=9$

Ответ: x=9

2. 3*9^x=27

   9^x+1=9^3

   x+1=3

   x=2

Ответ: x=2

3^2x-4*3^x+3=0

Пусть 3^x=t

t^2-4t+3=0

D=4

t1,2=(4+-2)/2

t1=3 t2=1

Обратная замена:

При t1=3

3^x=3

x=1

При t2=1

3^x=1

x=0

Ответ: x1=0; x2=1

3. y=2x-1; y=√(x+1)

2x-1=√(x+1)

4x^2-4x+1=x+1

4x^2-4x+1-x-1=0

4x^2-5x=0

x(4x-5)=0

x1=0 или 4x-5=0

              x2=1,25

1 точка: y1=2*0-1= -1

(0;-1)

2 точка: y2=2*1,25-1=1,5

(1,5;1,25)

Ответ: 1 точка: (0;-1); 2 точка: (1,5;1,25)