Question

[6]
2. Дана функция: f(x)=5х2-7х+15;

а) Найдите значения функции f(4), f(-6)
Известно, что график функции проходит через точку (k;13).
b) Найдите значение k.

Answer 1

f(x) = 5x² - 7x + 15

a) f(4) = 5 * 4² - 7 * 4 + 15 = 5 * 16 - 28 + 15 = 80 - 13 = 67

f(4) = 67

f(- 6) = 5 * (- 6)² - 7 * (- 6) + 15 = 5 * 36 + 42 + 15 = 180 + 57 = 237

f(- 6) = 237

b) A(k ; 13)      ⇒     x = k        f(x) = 13  

13 = 5k² - 7k + 15

5k² - 7k + 2 = 0

D = (- 7)² - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9 = 3²

$k_{1}=\frac{7-3}{10}=0,4\\\\k_{2}=\frac{7+3}{10}=1\\\\\boxed{k_{1} =0,4 \ ; \ k_{2}=1}$