Question

найти значение выражения

Answer 1

Объяснение:

Используем формулы приведения, зависящие в какой четверти находятся наши значения:

sin(π/2 + α) = ±cos

cos(π/2 + α) = ±sinα

tg(3π/2 - α) = ±ctgα

И так же используем определение ctgα = cosα/sinα

В нашем случае: cosα = sinα * ctgα

Подставляем и считаем:

$\frac{\sin( \frac{\pi}{2} + \alpha ) - \tg( \frac{3\pi}{2} - \alpha ) }{1 + \cos( \frac{\pi}{2} + \alpha )} = \frac{ \cos\alpha - \ctg \alpha }{1 +( - \sin \alpha) } = \frac{ \cos \alpha - \ctg \alpha }{1 - \sin\alpha } = \frac{ \sin \alpha \times \ctg \alpha - \ctg\alpha }{ - ( \sin\alpha - 1 )} = - \frac{ \ctg \alpha ( \sin\alpha - 1) }{ \sin \alpha - 1} = - \ctg\alpha = - 5$