Question

4. Докажите, что значение выражения:115³-94³ делится на 3​

Answer 1

$115^3-94^3=(115-94)(11^2+115*94+94^2)=21(11^2+115*94+94^2)=3*7(11^2+115*94+94^2)$

Так как на 3 делится один из множителей, то делится и все произведение.

Answer 2

115³ - 94³ = (115 - 94)(115² + 115 ⋅ 94 + 94²)

Нам важно, чтоб хотя бы одна часть делилась на 3:

115 - 94 = 21

21 делится на 3 без остатка. Вот, доказали!