Question

Отрезки МК и ЕF - диаметры круга с центром О, МК=12 см, МЕ=10 см. Найдите периметр треугольника FOK. С рисунком и подробным объяснением.​

Answer 1

Рассмотрим треугольники MOE и FOK

В треугольниках МОЕ и FOK ОМ = ОЕ = ОК = OF как радиусы окружности.

Угол МОЕ = FOK как вертикальные углы при пересечении диаметром МК и FE, тогда треугольники МОЕ и FOK равны по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними.

Тогда FK = ME = 10 см.

ОF = ОК = R = МК / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда Рfok = OF + OK + FK = 6 + 6 + 10 = 22 см.

Ответ: Периметр треугольника FOK равен 22 см.