Question

Упражнение в фото, очень прошу помогите

Answer 1

Ответ:

4.5

Пошаговое объяснение:

Площадь подграфика равна определенному интегралу на заданном участке. Поэтому нужно просто проинтегрировать уравнение ax^2 + x + 1 на участке от 0 до 1 и посмотреть, что получается.

Сначала находим неопределенный интеграл:

$\int {ax^{2} + x + 1 } \, dx= \frac{ax^{3}}{3} + \frac{x^{2} }{2} + x + c$

Теперь подставляем вместо x значения 0 и 1 и вычитаем из одного другое, получаем определенный интеграл:

$\int\limits^1_0 {ax^{2} + x + 1 } \, dx= \frac{2a+9}{6}$

Это формула площади подграфика. Мы хотим, чтобы эта площадь равнялась 3, поэтому записываем уравнение:

$\frac{2a+9}{6}=3$

Решая его получим, что a = 4.5

Это и есть ответ.