Question

В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ OMN= 25° и ∢ ONL= 27°.

∢ M= °;

∢ N= °;

∢ L= °.

Answer 1

Ответ:

∠ М = 50°, ∠N = 54°, ∠L = 76°

Объяснение:

Для решения воспользуемся тем, что центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника. Т.е. MO, LO и NO - это биссектрисы углов M, L и N.

∠ М = ∠ OMN * 2 = 25 * 2 = 50°

∠N = ∠ONL * 2 = 27*2 = 54°

∠L = 180 - 50 - 54 = 76°