Question

докажите что значение выражения 74^3-39^3 делиться на 7​

Answer 1

Ответ:

$74^3-39^3=(74-39)(74^2+74\cdot 39+39^2)=35\cdot (74^2+74\cdot 39+39^2)$

Так как разность представлена в виде произведения, одним из множителей которого является число 35, а это число делится на 7, то вся разность делится на 7 .