Question

Решите логарифмическое уравнение:
$lg(x^{2} + 75) = 2 + lg(x - 4)$
​

Answer 1

Ответ:

x1 = 5

x2 = 95

Объяснение:

ОДЗ: x - 4 > 0; x > 4.

представим 2, как lg(100)

lg(x^2+75) = lg(100) + lg(x-4);

lg(a) + lg(b) = lg(a*b);

lg(x^2+75) = lg(100*(x-4))

lg(x^2+75) = lg(100x-400);

если lg(a)=lg(b), то a=b

x^2+75 = 100x - 400

x^2 - 100x + 475 = 0

x1 = 5

x2 = 95