Question

(тригонометрия)
найдите корень из 6sin2x, если cosx=-1/5, п помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

-0,96

Объяснение:

Используем 2 формулы:

sin2α = 2*sinα*cosα (синус двойного угла)

sin²α + cos²α = 1 (основное триг-ое тождество)

Решаем:

$\sqrt{6} \times sin2x = \sqrt{6} \times 2 sinx \times cosx = 2 \sqrt{6} \times cosx \times \sqrt{(1 - {cos}^{2} x)}= 2 \sqrt{6} \times ( - \frac{ 1}{5}) \times \sqrt{(1 - ( - { - \frac{1}{5}) }^{2} } = - \frac{ 2 \sqrt{6} }{5} \times \sqrt{(1 - \frac{1}{25} )} = - \frac{2 \sqrt{6} }{5} \times \sqrt{\frac{24}{25}} = - \frac{2 \sqrt{6} }{5} \times \frac{2 \times \sqrt{6} }{5} = - \frac{4 \times 6}{25} = - \frac{ 24}{25} = - \frac{96}{100} = - 0.96$