Question

При сжатии воздуха в цилиндре двигателя, объем уменьшается в 10 раз, а температура повышается от 50оС до 650оС , какое давление воздуха при сжатии, если, изначально оно равно атмосферному.

Answer 1

Дано:

V' = V/10

T = 50 °C = 50 + 273 = 323 K

T' = 650 °C = 650 + 273 = 923 K

p = 10⁵ Па

р' - ?

Решение:

Составим уравнения для каждого состояния воздуха в цилиндре двигателя по Менделееву-Клапейрону:

pV = vRT

p'V' = vRT'

Выразим давления:

p = vRT/V

p' = vRT'/V'

Поделим второе на первое, подставив вместо V' известное выражение V/10:

p'/p = vRT'/V' : vRT/V = (T'*V)/(V'*T) = (T'*V)/((V/10)*T) = (T'*V*10)/(V*T) = 10*(T'/T)

Теперь выразим р' и найдём его значение:

р' = р*10*(Т'/Т) = 10⁵*10*(923/323) = 10⁶*2,85758... = 2,9*10⁶ Па = 2,9 МПа

Ответ: примерно 2,9 МПа.