Question

Даны длины трёх отрезков. Определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника a=5, b=6, c=8

Answer 1

угол CBM – 54° = угол ABM

угол CBM = 180° – угол CBN (смежные углы) = 180° – 68° = 112°

угол ABM = 112° – 54° = 58°

угол ABC = 180° – угол ABM – угол CBN = 180° – 58° – 68° = 54°

угол ACB = угол CBN = 68°

угол CAB = 180° – угол ABC – угол ACB = 180° – 54° – 68° = 58°

По теореме синусов, стороны соотносятся как

sinA/a = sinB/b = sinC/c

Если подставить значения, то равенство будет неверным, значит и сторонами треугольника не могут быть данные отрезки