Question

В треугольнике ABC, BC = 3√7 и A = 30 °, если AB:AC = 1: 2√3, найти площадь данного треугольника.

Answer 1

AB*AC =x

AB/AC = 1/2√3 =>

AB^2 =x/2√3

AC^2 =2√3 x

BC^2 =AB^2 +AC^2 -2 AB*AC cosA =>

63 =x/2√3 +2√3 x -√3 x =>

x =63 *2√3/(1+12-6) =18√3

S =1/2 AB*AC sinA =1/2 *18√3 *1/2 =9√3/2