Question

Даю 100 балов Сделайте срочно плис
найти действительные корни многочлена h(x)=x^3-7х^2+16х-12 и разложить его на множители.

Answer 1

Ответ:

$h(x)=x^3-7x^2+16x-12\\\\x=3:\ \ h(3)=27-7\cdot 9+16\cdot 3-12=27-63+48-12=0\ \ \ \Rightarrow \\\\h(x)=(x-3)\cdot p(x)\\\\{}\ \ \ \ x^3-7x^2+16x-12\ \ |\ \ x-3\\{}\quuad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ --------\\{}\ -(x^3-3x^2)\qquad \qquad \ \ \ \ \ x^2-4x+4\\{}---------\\{}\ \ -4x^2+16x-12\\{}\ \ -(4x^2+12x)\\{}\ ---------\\{}\qquad \ \ \ 4x-12\\{}\qquad -(4x-12)\\{}\ \ \ --------\\{}\qquad \qquad \quad 0\\\\p(x)=x^2-4x+4=(x-2)^2\\\\\\\boxed{\ h(x)=x^3-7x^2+16x-12=(x-3)(x-2)^2\ }$