Question

Во сколько раз увеличится площадь поверхности сферы, если радиус сферы увеличить в 25 раз?

Answer 1

Ответ:

• В 625 раз увеличится площадь поверхности сферы

Объяснение:

• Формула площади поверхности сферы: $\boldsymbol{S=4\pi R^2}$, где R - радиус сферы.

Изначальная площадь поверхности сферы: $\boldsymbol{S=4\pi R^2}$.

По условию, R₁=25R, тогда площадь поверхности сферы станет: $\boldsymbol{S_1}=4\pi R_1^2=4\pi(25R)^2=4\pi \cdot 25^2\cdot R^2=625\cdot 4\pi R^2=\boldsymbol{625S}$.

Итак, площадь поверхности сферы увеличится в $\displaystyle \boldsymbol {\frac{S_1}{S}}=\frac{625S}{S}=\boldsymbol{625 }$ раз.