Question

Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны
равны 24 см и 32 см.Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

Answer 1

70-(24+32)= 14 см -третья сторона треугольника. обозначим х см и у см - длины отрезков, на которые биссектриса делит третью сторону. Т.е. х+у =14  (1)
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин его сторон. Т.е. х/у= 32/24, сократив, получим х/у=4/3. Отсюда 3х=4у  (2). выразим из уравнения (1): у= 14-х и подставим в уравнение (2):  3х= 4(14-х). решая его получим: х=8 см.  значит у= 14-8=6 см.
Ответ: 8см, 6 см.