Question

МОЖНО Б, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$-1,5$

Объяснение:

ОДЗ:

$x^{2}-4 \neq 0 \Rightarrow (x-2)(x+2) \neq 0 \Rightarrow x \neq 2, \quad x \neq -2;$

Решение:

$\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{8}{x^{2}-4} \quad \bigg | \quad \cdot (x+2)(x-2)$

$(x-1)(x-2)+x(x+2)=8;$

$x^{2}-2x-x+2+x^{2}+2x=8;$

$2x^{2}-x+2-8=0;$

$2x^{2}-x-6=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=(-1)^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-6)=1+48=49;$

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-1)+\sqrt{49}}{2 \cdot 2}=\dfrac{1+7}{4}=\dfrac{8}{4}=2;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-1)-\sqrt{49}}{2 \cdot 2}=\dfrac{1-7}{4}=\dfrac{-6}{4}=-1,5;$

Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.