Question

Найти множество значений функции y=sin²x+3sinx+2​

Answer 1

дано

$\displaystyle y=sin^2x+3sinx+2\\\\sinx=t\\\\ y(t)=t^2+3t+2$

вершина параболы при t= -3/2

но |t|≤1

значит на промежутке [-1;1] данная функция возрастает

и тогда минимальное значение примет при t=-1

y(-1)=1-3+2=0

а максимальное при t=1

y(1)=1+3+2=6

Значит множество значений [0;6]