В треугольник со сторонами 5, 7 и 10 вписана окружность. Определите длины отрезков, на которые вписанная окружность разбила стороны треугольника.
В ответе должно быть 6 чисел.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
ВМ=1
ВК=1
АМ=4
АР=4
КС=6
РС=6
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С, точки касания М, К, Р, а центр вписанной окружности О. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому: ВМ=ВК, АМ=АР, КС=РС. Пусть ВМ=ВК=х, тогда АМ=РМ=5–х, КС=РС=7–х. В этом случае сторона АС=АР+РС. Составим уравнение:
(5–х)+(7–х)=10
5–х+7–х=10
–2х+12=10
–2х=10–12
–2х= –2
х= –2÷(–2)
х=1
Итак: ВМ=ВК=1, тогда АМ=АР=5–1=4
КС=РС=7–1=6
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/39c/39ce7f9ebcfb6141a57179624b957e5f.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/367/3675204566eee4c2b0aa35bbe77ee687.jpg)
erkinleonid:
СПАСИБО!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад