Question

Алгебра
Помогите решить срочно!!!!!!!!!!

докажите что функция y=x/2x^2-1 монотонно убывает на каждом интервале,входящем в область определения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x/(2x²-1)

2x²-1≠0

x≠±1/√2

y'=(2x²-1-x*4x)/(2x²-1)²=y'=(2x²-1-4x²)/(2x²-1)²=(-6x²-1)/(2x²-1)²=

=-(6x²+1)/(2x²-1)² <0 ∀ x∈D(y)

⇒  функция y=x/2x^2-1 монотонно убывает на каждом интервале,входящем в область определения