Question

Матвей работает на сборе клубники, каждый день собирая на одно и тоже количество килограммов клубники больше, чем в предыдущий. Известно, что за первый день Матвей собрал 19 килограммов клубники. Определите, сколько килограммов клубники собрал Матвей в сумме за пятый и шестой дни, если всего он работал на сборе клубники 9 дней и собрал за это время 207 килограммов клубники. Помогите пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Ответ:

47 кг

Объяснение:

По условию задачи запишем арифметическую прогрессию:

$a_{1} = 19$

$n = 9$

$S_{n} = 207$

По формуле суммы первых n - членов арифметической прогрессии: $S_{n} = \dfrac{(2a_{1} + d(n - 1))n}{2}$

$207 = \dfrac{(2\cdot 19 + d(9 - 1))9}{2} \bigg | \cdot 2$

$414 = 9(38 + 8d)|:9$

$46 = 38 + 8d$

$8d = 8|:8$

$d = 1$

Собрал за 5 день: $a_{5} = a_{1} + d(n - 1) = 19 + 1(5 - 1) = 19 + 4= 23$

Собрал за 6 день: $a_{6} = a_{1} + d(n - 1) = 19 + 1(6 - 1) = 19 + 5 = 24$

Пусть собрал P за 5 и 6 день.

$P = a_{5} + a_{6}= 23+ 24 = 47$ кг.