Question

помогите как это правильнт решать​

Answer 1

Ответ:

Углы не указаны, поэтому предположим, что а в первой четверти.

а)

$\cos( \alpha ) = \frac{1}{2} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \sqrt{1 - \frac{1}{4} } = \\ = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ tg \alpha = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 2 = \sqrt{3}$

б)

$\cos( \alpha ) = \frac{2}{3} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \sqrt{1 - \frac{4}{9} } = \\ = \sqrt{ \frac{5}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3} \\ tg \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{3} \times \frac{3}{2} = \frac{ \sqrt{5} }{2}$

в)

$\sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

из пункта а)

$\cos( \alpha ) = \frac{1}{5} \\ tg \alpha = \sqrt{3}$

г)

$\sin( \alpha ) = \frac{1}{4} \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{1}{16} } = \sqrt{ \frac{15}{16} } = \frac{ \sqrt{15} }{4} \\ tg \alpha = \frac{1}{4} \times \frac{4}{ \sqrt{15} } = \frac{1 }{ \sqrt{15} } = \frac{ \sqrt{15} }{15}$