На Тенистой улице живут 11 учеников из Лесной школы.
В Лесной школе 2 первых класса, 2 вторых класса, 2 третьих класса, 1 четвёртый
класс. Ответьте, есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице, хотя бы
двое, которые учатся у одного и того же учителя. Объясните свой ответ.
Ответы
Всего получается 7 классов.
Учеников 11
Значит 7 детей на каждый класс.
Остается 4
Это значит в каком-то классе точно есть 2 ребенка с Теннисной.
На Тенистой улице живут 11 учеников из Лесной школы.
В Лесной школе 2 первых класса, 2 вторых класса, 2 третьих класса, 1 четвёртый
класс. Ответьте, есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице, хотя бы
двое, которые учатся у одного и того же учителя. Объясните свой ответ.
Решение
2+2+2+1=7 количество классов в школе
Минимальное количество учеников с Тенистой улицы (для возможности учебы у каждого из семи учителей) равно 7. В этом случае количество учеников может распределится среди учителей так, что каждому учителю достанется по одному ученику с Тенистой улицы. А так как на улице живут 11 учеников , а это больше 7 учеников, значит есть хотя бы двое учеников, которые учатся у одного и того же учителя.
Говоря самыми простыми словами: 7 учеников могут быть в одном классе, а могут быть по одному в каждом из семи классов и тогда условие задачи не выполнится. Как только их станет больше 7, то значет в одном из классов их будет больше одного (а это значит "хотя бы двое"). Даже если они все окажутся в одном классе, т.е. 11 в одном классе, значит условие "хотя бы двое" выполнится.