Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

0,5 см

Объяснение:

Заметим, что по рисунку 2 клетки= 1 см. Но решать удобнее в клетках, а окончательный ответ перевести в сантиметры.

Так как треугольник прямоугольный и катеты у него равны 3 и 4 клеткам, то гипотенуза равна 5 клеткам (Это так называемый египетский треугольник).

Площадь данного треугольника равна половине произведения катетов, так как треугольник прямоугольный.

S=3*4:2=6 квадратных клеток.

Полупериметр этого треугольника равен: p=(3+4+5):2=12:2=6 клеток.

По формуле радиуса вписанной окружности

$r=\frac{S}{p}$.

Подставим известные значения

$r=\frac{6}{6}$ ,

r=1 клетка.

То есть r=1:2 см или r=0,5 см.

Answer 2

Ответ:

0,5см

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

с=√(а²+b²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5 кл

r=(a*b)/(a+b+c)=(3*4)/(3+4+5)=12/12=1 кл

1кл=0,5 см

r=1*0,5=0,5 см