Question

Диоганали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов.Найдите длину прямоугольника,если ширина равна 4 корень 3.Пожалуйста ответьте мне срочно нужно

Answer 1

Ответ:

AD = 12

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD - прям.; ВD ∩ AC = O; <COD = 60°; CD = 4√3

Найти: АD

Решение:

Т.к. т. О - т. пересечения диаг. АС и BD => СО = OD = BO = OD (по св-ву прям.)

Раз CO = OD => ∆COD - р/б => <ОСD = <CDO

<OСD = <CDO = (180° - <COD)/2

<ОСD = <CDO = 60°

<OCD = <CDO = <COD = 60° => ∆OCD - р/с => CO = CD = 4√3

Раз CO = OA (по док. выше) => АС = 2СО => АС =8√3

т.к ∆CDA - п/у => CD² + AD² = AC² (по теореме Пифагора)

AD² = AC² - CD²

AD² = 64*3 - 16*3

AD² = 144

AD = 12