Question

В треугольнике АВС угол С = 90о, F – середина АС, FD перпендикулярна АВ. Найдите FD, если АВ = 20, АС = 16.

СРОЧНО!!!!! даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

5,6

Объяснение:

1. Сначала докажем, что треугольники АВС и  AFD подобны. ∠  А общий, ∠D и ∠С = 90°. Треугольники подобны по первому признаку подобия.

Составим пропорцию:

FD/CB = AF/AB

FD = CB*AF/AB

По теореме Пифагора СВ = √(200² - 16²) = 14

AF = АC/2 по условию задачи =  8.

Произведем вычисления:

FD = 14*8/20 = 5,6