Question

Скільки діагоналей можна провес ти з одніеї вершини опуклого десятикутника? Знайдіть загальну кіль- кість діагоналей опуклого дссятикутника.​

Answer 1

Відповідь:7 - з однієї вершини

35- всього

Покрокове пояснення:

Відрізки, що сполучають несусідні вершини многокутника, називаються діагоналями

формула кількості діагоналей:

$k=\frac{n(n-3)}{2}$

$k_{10}=\frac{10(10-3)}{2}=\frac{70}{2}=35$

З кожної вершини n-кутника можна провести (n-3) діагоналі

к=10-3=7 - діагоналей з 1 вершини

Всього маємо  n вершин, причому слід зауважити, що кожну діагональ при обході записуємо двічі