Question

Помогите пожалуйста ( 10 класс математика)!!! ​

Answer 1

1)

$4\sin{225^o}-6\cos{120^o}=4\sin{225^o}-6\cos{120^o}=\\ \\ =4\sin{(180^o+45^o)}-6\cos{(90^o+30^o)})=-4\sin{45^o}-(-6\sin{30^o})=\\\\=-4\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}+6\cdot \frac{1}{2}=3-2\sqrt{2}$

2)

$\sin{(-\frac{11\pi}{3})}\cdot \cos{\frac{13\pi}{4}}=-\sin{(4\pi-\frac{\pi}{3} )}\cdot \cos{(3\pi+\frac{\pi}{4})}=-(-\sin{\frac{\pi}{3}})\cdot (-\cos{\frac{\pi}{4}})= \\ \\ =-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{4}$

3)

$\sin463^o\cdot\cos373^o+\cos{103^o}\cdot \sin{193^o}=\\\\=\sin{(360^o+103^o)}\cdot \cos{(360^o+13^o)}+\cos{103^o}\cdot \sin{(180^o+13^o)}=\\\\=\sin{103^o}\cdot \cos{13^o}+\cos{103^o}\cdot (-\sin{13^o})=\sin{103^o}\cdot \cos{13^o}-\cos{103^o}\cdot \sin{13^o}= \\\\=\sin{(103^o-13^o)}=\sin{90^o}=1$

4)

$\frac{\sin{148^o}\cdot\sin{168^o}+\cos{12^o}\cdot \cos{212^o}}{\sin{110^o}\cdot\cos{336^o}+\cos{250^o}\cdot\sin{24^o}}} =\frac{\sin{148^o}\cdot\sin{(180^o-12^o)}+\cos{12^o}\cdot \cos{(360^o-148^o)}}{\sin{110^o}\cdot\cos{(360^o-24^o)}+\cos{(360^o-110^o)}\cdot\sin{24^o}}} = \\ \\ =\frac{\sin{148^o}\cdot\sin{12^o}+\cos{12^o}\cdot \cos{148^o}}{\sin{110^o}\cdot\cos{24^o}+\cos{110^o}\cdot\sin{24^o}}} = \frac{\cos{(148^o-12^o)}}{\sin{(110^o+24^o)}}=\frac{\cos{136^o}}{\sin{134^o}}$

$=\frac{\cos{(180^o-44^o)}}{\sin{(90^o+44^o)}}=\frac{-\cos{44^o}}{\cos{44^o}}=-1$