Question

докажите что если из куба целого любого числа вычесть это число то получается число кратное 3
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сначала докажем для натуральных чисел

n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)

получилось произведение трех последовательных натуральных чисел а из трех последовательных натуральных чисел одно всегда делится на 3 так как числа делящиеся на 3 повторяются через два числа

Для целых чисел <-1 утверждение верно

для -1   (-1)³-(-1)=-1+1=0 тоже верно. Таким образом утверждение верно для всех целых чисел