Question

Найти экстремумы функции: f(x)=x²-2x-3​

Answer 1

1) Найдем производную:

f’(x) = 2x + 2

2) Найдем критические точки:

2x + 2 = 0

2x = -2

x = -1

3) Производная на интервале (-∞; -1) имеет знак " - ", а на интервале (-1; +∞) - знак " + "

         -                  - 1               +

______________⚪______________

Следовательно "- 1" - точка минимума.

4) Вычислим значение функции в данной точке:

f(-1) = (-1)² + 2 (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = - 4