Question

Представь число 172 в виде сумме 3 слагаемых x, y и z таких чтобы
x:y=3:8,а y:z=12:5

Answer 1

х : у = 3 : 8 - отношение первого слагаемого ко второму

у : z = 12 : 5 - отношение второго слагаемого к третьему

Домножим первую пропорцию по 1,5 (чтобы уравнять у)

х : у = (3 · 1,5) : (8 · 1,5) = 4,5 : 12

х : у : z = 4,5 : 12 : 5 - отношение трёх слагаемых

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 4,5k, у = 12k, z = 5k. Сумма трёх слагаемых равна 172. Уравнение:

4,5k + 12k + 5k = 172

21,5k = 172

k = 172 : 21,5

k = 8

х = 4,5k = 4,5 · 8 = 36 - первое слагаемое

у = 12k = 12 · 8 = 96 - второе слагаемое

z = 5k = 5 · 8 = 40 - третье слагаемое

4,5 : 12 : 5 = 36 : 96 : 40 - верная пропорция

Ответ: 172 = 36 + 96 + 40.