Question

Помогите решить пожалуйста.Буду благодарен​

Answer 1

Ответ:

1

$\cos( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{x1}{2} + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ \frac{x1}{2} = \frac{\pi}{12} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{6} + 4\pi \: n \\ \\ \frac{x2}{2} + \frac{\pi}{6} = - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ \frac{x2}{2} = - \frac{7\pi}{12} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{7\pi}{6} + 4\pi \: n$

n принадлежит Z

$\sin( \frac{x}{3} + \frac{\pi}{2} ) = 1 \\ \frac{x}{3} + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ \frac{x}{3} = 2\pi \: n \\ x = 6\pi \: n$

n принадлежит Z.

2.

$( \frac{5}{7} ) {}^{x + 10} = ( \frac{7}{5} ) {}^{32x + 1} \\ ( \frac{5}{7} ) {}^{x + 10} = ( \frac{5}{7} ) {}^{ - (32x + 1)} \\x + 10 = - 32x - 1 \\ 33x = - 11 \\ x = - \frac{1}{3}$

3.

${5}^{ log_{5}(7) } + log_{ \sqrt{3} }( \frac{1}{3} ) - log_{0.125}(5) = \\ = 7 + log_{ \sqrt{3} }( {( \sqrt{3}) }^{ - 2} ) - log_{ {2}^{ - 3} }(5) = \\ = 7 - 2 + \frac{1}{3} log_{2}(5) = 5 + \frac{1}{3} log_{2}(5)$

4.

$log_{0.8}(x - 7) = log_{0.8}(x) \\ x - 7 = x \\ 0x = 7$

нет корней

Answer 2

Ответ:

№ 1-2 см на фото

Пошаговое объяснение:

3) непонятно, второй и третий логарифмы стоят в степени числа 5 или нет?

4) Т.к. логарифмы равны, основания логарифмов равны, то равны и выражения, стоящие под логарифмом

х-7=х

х-х=7

0=7 -неверно, значит, решений нет