Question

помогите со 2 и 4 пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$2.\\tg\alpha +\frac{cos\alpha }{1+sin\alpha }=\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{cos\alpha }{1+sin\alpha }=\frac{sin\alpha *(1+sin\alpha )+cos\alpha *cos\alpha }{cos\alpha *(1+sin\alpha )}=\frac{sin\alpha +sin^2\alpha +cos^2\alpha }{(1+sin\alpha )*cos\alpha } =\\=\frac{1+sin\alpha }{(1+sin\alpha )*cos\alpha } =\frac{1}{cos\alpha }=sec\alpha .$

$4.\\ (\frac{cos\alpha }{1+sin\alpha } +\frac{cos\alpha }{1-sin\alpha })*sin2\alpha =\frac{cos\alpha *(1-sin\alpha )+cos\alpha *(1+sin\alpha )}{(1+sin\alpha)*(1-sin \alpha) }*sin2\alpha =\\=\frac{cos\alpha -sin\alpha *cos\alpha +cos\alpha +sin\alpha *cos\alpha }{1-sin^2\alpha }*sin2\alpha = \frac{2*cos\alpha }{cos\alpha } *sin2\alpha =2sin2\alpha .$