Question

Перед вами фигура, состоящая из трех квадратов. Найдите площадь заштрихованной фигуры. С пошаговым объяснением.​

Answer 1

Ответ:

Площадь заштрихованной фигуры равна 70

Объяснение:

Достроим прямоугольник ABCD.

АВ = 10 - сторона большего квадрата.

ВС = 10 + 8 + 4 = 22 - сумма длин сторон всех трех квадратов.

Тогда его площадь:

$S_{ABCD}=AB\cdot BC=10\cdot 22=220$

• Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Тогда площадь треугольника BCD:

$S_{BCD}=0,5 \cdot S_{ABCD}=0,5\cdot 220 = 110$

Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, надо из площадь треугольника BCD вычесть площади прямоугольников 1 и 2.

Стороны прямоугольника 1:

10 - 8 = 2

8 + 4 = 12

Площадь прямоугольника 1:

$S_1=2\cdot 12 = 24$

Стороны прямоугольника 2:

8 - 4 = 4

вторая сторона равна стороне меньшего квадрата, 4.

То есть, это получился квадрат.

Его площадь:

$S_2=4\cdot 4 = 16$

Итак, площадь заштрихованной фигуры:

$S=S_{BCD}-S_1-S_2=110-24-16=70$