Question

Nel (5 баллов) Не вычисляя углов треугольника, определите его вид (по
величине углов), если стороны треугольника равны:
а) 5, 6 и 7; b) 9, 15 и 12;c) 7; 9;11.​

Answer 1

Ответ:

a)

a=1, b=3, c=4.

По неравенству треугольника, любая сторона должна быть больше суммы двух других. Однако c=a+b. Поэтому первого треугольника не существует.

b)

a=6, b=9, c=10.

6²+9²=117; 10²=100

c²<a²+b² ⇒ треугольник остроугольный.

с)

a=8, b=15, c=17.

8²+15²=289; 17²=289

c²=a²+b² ⇒ треугольник прямоугольный.