Question

5. В трапеции ABCD, показанной на рисунке AD // BC, BC = 1 см, AB = 2 см, 2BAD = 30 г, LCDA = 45 г. Найдите площадь трапеции ABCD.​

Answer 1

Ответ:

(3+√3)/2  см²

Объяснение:

Проведем высоты ВН и СК

ΔАВН - прямоугольный, ∠А=30°, значит АВ=2ВН по свойству катета, лежащего против угла 30°;  ВН-1/2 АВ=1 см

КН=ВС=1 см

По теореме Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(4-1)=√3 см

ΔСКD - прямоугольный. ∠D=45°, значит и ∠КСD=45°,  КD=СК=1 см.

AD=√3+1+1=2+√3 cм

S=(BC+AD):2*BH=(1+2+√3):2*1=(3+√3)/2  см²