Question

Помогите пожалуйста даю 100 баллов решить нужно срочно
В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 18, а один из углов трапеции равен 60градусов

Answer 1

Ответ:

105,222105cm^2

Объяснение:

Дано:

ABCD-равнобедренная трапеция

AB=CD

∠A=60

AD=18

Найти:

S

Решение:

т.к ABD прямоугольный

∠BDA=180-(60+90)=30

тогда BA равен половине гипотенузе т.к противолежит углу 30 градусов

BA=AD/2=18/2=9

т.к BD перпендикулярна боковой стороне и делит угол D пополам

AB=BC

Высота трапеции равна половине диагонали

т.к противолежит углу 30 градусов

BD^2=18^2-9^2=243

BD=√243=9√3

BH=$\frac{9\sqrt{3} }{2} =7,79423$

S=$\frac{a+b}{2} *h=\frac{18+9}{2} *7,79423=105,222105$cm^2